Chapeaux

Trois prisonniers sont l'un derrière l'autre. Chacun porte un chapeau sur la tête tiré au hasard parmi 2 chapeaux blancs et 3 noirs. Ainsi, le premier voit les chapeaux des 2 suivants, le 2ème, seulement le suivant et le 3ème ne voit personne. Celui qui devine la couleur de son chapeau est libéré. On demande au premier (qui voit les 2 autres) s'il connait la couleur de son chapeau. Il répond que non. On demande au 2ème (qui ne voit que le suivant), il répond également non. On demande au 3ème qui ne voit personne et lui sait répondre. Comment est-ce possible?

Spoiler:

Le premier voit les 2 chapeaux suivants. S'ils étaient blanc tous les 2, son propre chapeau serait forcément noir et il aurait trouvé. Donc, au moins 1 des 2 chapeaux suivant est noir. Puisqu'un des 2 chapeaux suivant est noir, si le 2ème prisonnier voyait que le suivant était blanc, son propre chapeau serait forcément noir. Donc, le dernier chapeau est forcément noir.